ทุกวันนี้ ห้องเรียนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษามีรูปลักษณ์ที่แตกต่างไปจากที่ผู้ปกครองหลายๆ คนอาจเคยประสบ นักวิจัยด้านการศึกษาคณิตศาสตร์หลายคนทราบว่าการให้ผู้เรียนพูดถึงคณิตศาสตร์และพัฒนาคำอธิบายของตนเองเป็นสิ่งสำคัญ เพื่อสร้างความสะดวกสบายและความสามารถของนักเรียนในการพูดคุยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ การแบ่งปันงานที่เกี่ยวข้องกับรูปภาพเท่านั้น — ที่เราเรียกว่างานที่ไม่มีเลขหรือไม่มีข้อความ — สามารถกระตุ้นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจได้ สิ่งนี้ทำให้
ผู้เรียนนั่งอยู่บนที่นั่งคนขับ สังเกต สงสัย และทำคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง
ผู้ปกครอง ผู้ดูแล และครูสามารถใช้กลยุทธ์เหล่านี้เพื่อให้ผู้เรียนพูดคุย อธิบาย และแสดงภาพแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญในขณะที่สนุกไปกับมัน!
ในบทบาทของเราในฐานะครูสอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับมหาวิทยาลัย (Marc และ Evan) และในโรงเรียนประถม (Matthew) เราทุกคนถามนักเรียนของเราว่า”คุณสังเกตเห็นอะไร” และ “คุณสงสัยอะไร” เพื่อกระตุ้นการสนทนาทางคณิตศาสตร์ คำแนะนำนี้ได้รับการแนะนำโดยสภาครูคณิตศาสตร์แห่งชาติ
สมมติว่าเรากำลังถามคำถามนี้เกี่ยวกับภาพที่แสดงด้านล่างซึ่งมีภาพม้าน้ำ กุ้งก้ามกราม และปลาที่แตกต่างกันสองบรรทัด (เราคือนักเดินเรือ)
กราฟิกแสดงภาพ 2 บรรทัด ได้แก่ ม้าน้ำ กุ้งล็อบสเตอร์ และปลา แต่ละเส้นแบ่งตรงกลางด้วยสามเหลี่ยมเล็กๆ บรรทัดแรกแสดงเส้นของม้าน้ำห้าตัวที่ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมและกุ้งก้ามกรามที่อีกด้านหนึ่ง และบรรทัดที่สองแสดงกุ้งมังกรที่ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยม และม้าน้ำกับปลาที่อีกด้านหนึ่ง
คุณสังเกตเห็นอะไร (สามีมาร์ค) , ผู้เขียนจัดให้
เกือบจะในทันที เราจะได้ยินผู้เรียนพูดถึงแนวคิดทางคณิตศาสตร์ดังนี้:
แนวคิดทางคณิตศาสตร์เหล่านี้เป็นรากฐานสำหรับพีชคณิต ในโรงเรียนประถมพีชคณิตเกี่ยวข้องกับการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์: ความสมดุล ในกรณีนี้ เพื่อแสดงและวิเคราะห์สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ การเห็นภาพทำให้ผู้เรียนสงสัยและถามคำถามเช่นนี้: “จะเกิดอะไรขึ้นกับตราชูถ้าเราเอาม้าน้ำออก” “ม้าน้ำมีน้ำหนักเท่าไหร่” “ปลามีน้ำหนักเท่าไหร่”
เราคิดว่าสิ่งนี้มีความสำคัญ เพราะแทนที่จะให้ครูหรือผู้ปกครอง
นำเสนอคำถามให้ผู้เรียนแก้ไข ผู้เรียนจะตั้งและตรวจสอบคำถามของตนเอง ตัวอย่างเช่น เราสังเกตเห็นว่านักเรียนในห้องเรียนของเรามีส่วนร่วมอย่างมากกับงานนี้ เพราะภาพกระตุ้นให้พวกเขาแก้ปัญหาโดยที่เรา (ครูของพวกเขา) บอกปัญหาหรือวิธีแก้ปัญหานั้นให้พวกเขาฟัง
ก่อนอ่านเพิ่มเติม ให้ลองแก้หนึ่งในคำถามข้างต้นตามบรรทัดที่หนึ่ง (กับม้าน้ำห้าตัว) หรือบรรทัดที่สอง (กับม้าน้ำหนึ่งตัว) กับเพื่อนหรือสมาชิกในครอบครัว
เราขอแนะนำให้ใช้กระดาษตัดภาพเพื่อให้คุณสามารถย้ายไปรอบๆ และบันทึกวิธีแก้ปัญหาของคุณ
ด้านล่างนี้เป็นสามวิธีที่แตกต่างกันในการหาว่าสินค้าแต่ละชิ้นมีน้ำหนักเท่าใด
การกำหนดค่าต่าง ๆ
ผู้เรียนกำหนดมูลค่าให้กับรายการและตรวจสอบว่าการคาดเดาที่กำหนดสำหรับแต่ละยอดคงเหลือเป็นจริงหรือไม่
ตัวอย่างเช่น ถ้าม้าน้ำแต่ละตัวมีหนึ่งตัว กุ้งก้ามกรามหนึ่งตัวอาจมีสองตัว และปลาหนึ่งตัวอาจมีสามตัว เรามักจะได้ยินว่า “มาตรวจสอบดูว่าวิธีนี้ใช้ได้ผลกับเครื่องชั่งที่สองหรือไม่”
เมื่อผู้เรียนทราบว่าสองไม่เท่ากับสามบวกหนึ่ง ผู้เรียนจะกำหนดค่าใหม่เพื่อทำให้สมการเป็นจริง ที่น่าสนใจคือ ผู้เรียนบางคนคาดเดาโดยลองใช้ตัวเลขอื่นๆ เช่น ม้าน้ำตัวหนึ่งเท่ากับ 5 หรือ 10 เป็นต้น
กราฟิกแสดงภาพ 2 บรรทัด ได้แก่ ม้าน้ำ กุ้งล็อบสเตอร์ และปลา แต่ละเส้นแบ่งตรงกลางด้วยสามเหลี่ยมเล็กๆ บรรทัดแรกแสดงเส้นของม้าน้ำห้าตัวที่ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมและกุ้งก้ามกรามที่อีกด้านหนึ่ง และบรรทัดที่สองแสดงกุ้งมังกรที่ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยม และม้าน้ำกับปลาที่อีกด้านหนึ่ง สัตว์ทะเลทั้งสองกลุ่มที่บรรทัดล่างถูกวงกลมและลูกศรชี้ไปที่แถวด้านบน
ถ้าม้าน้ำ 5 ตัวสมดุลกับกุ้งก้ามกราม 1 ตัวและปลา 1 ตัว คุณจะเริ่มคิดถึงคุณค่าของมันอย่างไร (สามีมาร์ค) , ผู้เขียนจัดให้
รวมยอดคงเหลือ
ผู้เรียนจะรวมยอดได้โดยย้ายสิ่งของที่อยู่ด้านล่างขึ้นไปด้านบน (หรือกลับกัน) แล้วดึงสิ่งของออกไปเพื่อรักษาสมดุล
ตัวอย่างเช่น กุ้งก้ามกรามในสมดุลที่สองจะเคลื่อนไปด้านข้างของม้าน้ำทั้งห้าตัวในสมดุลแรก และม้าน้ำกับปลาจะเคลื่อนขึ้นไปทางด้านปลาและกุ้งก้ามกราม
เราได้ยินผู้เรียนพูดว่า “ถ้าเราเอากุ้งก้ามกรามออกทั้งสองข้างและม้าน้ำหนึ่งตัวออกจากแต่ละข้าง มันจะสมดุลโดยมีม้าน้ำสี่ตัวอยู่ข้างหนึ่งและปลาสองตัวอยู่อีกข้างหนึ่ง”
